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Kyborg Publishing | ISSN: 2366-3839

Die Kunst des Archimedes

von D. Harald Alke (Kommentare: 0)

1. Vorgeschichte

Als ich 1960 in der 10. Klasse Realschule war, vernahm ich von meinem Mathe-Lehrer nicht nur die Anweisungen für die Mathematik als solche, sondern er erzählte uns auch auflockernde Geschichten über die berühmten Mathematiker des griechischen Altertums.
Er erzählte uns z. B. über Archimedes, daß er einige Jahre in Ägypten in der berühmten Universität von Alexandria studierte. Für mich klang das so, als wenn Archimedes damals schon ein erwachsener Mann gewesen sei, eben ein Mathematiker. Aus den heutigen Berichten im Internet geht hervor, daß Archimedes damals erst 16 Jahre alt war, geboren 287 v. C., mit 16 geschah das also 271 v. C.
Mein Lehrer erzählte uns die Geschichte so: Die berühmten Lehrer von Archimedes versuchten rein geistig-mathematisch die Frage zu klären, wie man wohl das genaue Volumen, die Oberfläche und das Gewicht von verschiedenen geometrischen Körpern berechnen könne, und zwar von Kegel, Kugel, Zylinder, Pyramide und Würfel.
Und vor allem, wie war das Volumen-Verhältnis dieser geometrischen Körper? Nach der Geschichte meines alten Mathelehrers Dr. Hoppe war damals niemand in der Lage, die richtigen Formeln „rein geistig“ zu entwickeln. Irgendwann kam Archimedes folgende Idee: Er ließ sich von einem Handwerker einen Kegel, eine Kugel und einen Zylinder aus Ebenholz (schwarz, sehr hart, sehr schwer) anfertigen. Der Kegel und der Zylinder hatten den gleichen Durchmesser und die gleiche Höhe wie die Kugel an Durchmesser. Also sagen wir meinetwegen 10 cm Höhe und Ø.
Dann nahm er einen Eimer halbvoll Wasser und drückte vorsichtig ein Objekt nach dem anderen unter Wasser. Sobald das Objekt voll untergetaucht war, machte er innen an der Wand eine Markierung. Anschließend bestimmte er die Menge Wasser, die von den 3 Objekten verdrängt worden war. Das Volumen von Kegel, Kugel und Zylinder verhält sich genau wie 1 : 2 : 3. Das war der 1. wichtige Schritt um später alle Formeln zu entwickeln.
Das Ergebnis war für ihn sehr befriedigend, aber seine alten Lehrer waren darüber empört, daß er die „reine Geisteswissenschaft“ der Mathematik „mit Materie beschmutzt hatte“, also mit Modellen als Hilfswerkzeug. Er wurde von der Universität verwiesen!
Später wiederholte er den Versuch noch mit einer Pyramide und einem Würfel. Er stellte fest, daß zwar kein exaktes Größenverhältnis zwischen den ersten 3 und den anderen 2 Körpern vorhanden war, aber das Volumen von einer quadratischen Pyramide und einem Würfel gleicher Höhe verhält sich zueinander wie 1 : 3.
Schon mit 16 fand ich diesen materiellen Test sehr gut und überzeugend, denn wenn man einmal „rein-geistig“ nicht weiter kommt, ist es sicher gut, den „materiellen Weg“ zu gehen. Die Formel oder „geistige Lösung“ wird sich später schon finden! Und war es Zufall, daß mir mein alter Lehrer diese Story gerade dann erzählte, als ich auch 16 Jahre alt war und bald in eine wissenschaftlich-technische Ausbildung gehen sollte (Biotechniker), so wie Archimedes, den sein Vater mit 16 nach Alexandria geschickt hatte?
Für Archimedes selbst waren nach den Überlieferungen Zylinder und Kugel die wichtigsten Objekte. Die Zahl Pi war noch nicht bekannt, aber er fand erstaunlich exakte Annäherungswerte. Archimedes war zweifellos ein großartiger Denker und Praktiker, und genau diese Kombination machten ihn für mich sofort sympathisch und zu einem Vorbild.
Ich habe in meinem Leben häufig anstehende Probleme auf diese Weise gelöst, durch Einsatz von Kopf und Handwerk. Es ist ein guter Weg! Und ich denke, viele Menschen ma-chen es genauso, „ohne groß darüber nachzudenken“.
Das Thema hat mich mein ganzes Leben lang beschäftigt. 1998 hatte ich einmal den Plan, als Grundmaß 100 cm zu nehmen und mir alle 5 Körper aus Edelstahlblech anfertigen zu lassen, zu vergolden und sie dann in einem Park auszustellen, als Hommage an einen großartigen Geist der Antike, von dem wir uns auch heute noch inspirieren lassen können. Das erwies sich schnell als sehr kostspielig. Also ließ ich den Gedanken fallen.
Seit 2010 beschäftigt mich die Idee immer wieder, und schließlich habe ich mich entschlossen, die Objekte ganz klein zu halten und das Projekt irgendwie zu realisieren. Es folgten einige ergebnislose Versuchen, um über Gußformen an die Objekte zu kommen.

2. Realisation!

2013 habe ich die 5 Objekte dann zum Drehen in Auftrag gegeben, mit einer Einheitsgröße von 3 cm, zu drehen aus Messing, anschließend werden die Objekte vernickelt und vergoldet. Die 5 Objekte bekommen einen passenden Acrylständer, der mit seiner klaren durchsichtigen Masse sehr gut das Wasser symbolisiert, in das Archimedes seine schwarzen Ebenholzkörper steckte.
Auf diese Weise ist eine „geometrische Kunstform“ entstanden mit 5 Objekten, einem Kegel mit Ø 3 cm x 3 cm Höhe, einer Kugel mit Ø 3 cm, einem Zylinder mit Ø 3 cm x 3 cm Höhe, einer quadratischen Pyramide mit 3 x 3 cm Bodenfläche und 3 cm Höhe und einem Würfel mit 3 cm Kantenlänge. Es ist meine Umsetzung der Gedanken eines großen Geistes, des Archimedes von Syrakus.

3. Jede Art von Kunst hat ihre Wirkung!

Wenn wir Kunst betrachten, egal was es sein mag, dann werden wir feststellen, daß die Gemälde oder Objekte eine Wirkung auf uns ausüben. Es werden Emotionen geweckt, Stimmungen ändern sich, wir kommen auf neue Gedanken. Kunst bewegt uns. Es kommt stets zu einer Wechselwirkung zwischen Kunstwerk und Betrachter! Und Kunst muß nicht Picasso oder Rubens sein. Es lohnt sich, von Zeit zu Zeit Galerien und Museen zu besuchen.

Auch mein kleines Polyacryl-Brett mit 5 geometrischen Formen, mit 5 goldenen Objekten, verursacht bei uns Reaktionen. Und wenn wir diesen Gefühlen und Gedanken nachgehen, werden wir zu neuen intuitiven Anregungen gelangen.
Wir können auch eine Prüfung vornehmen und die 5 Objekte der Reihe nach abwiegen und uns so anschaulich den Beweis für die mathematischen Formeln holen.
Wir können die 5 Objekte der Reihe nach in ein Becherglas mit Milliliter-Markierung stellen und den Beweis von Archimedes wiederholen! Ist das nicht originell? Einen mathematischen Beweis mit einer praktischen Übung aus dem Jahre 273 v. C. hier und heute real.zu wiederholen, 2280 Jahre später? Allein das ist mir schon den Aufwand wert!

Und wie schon bei meinen anderen „spirituellen Kunstobjekten“ sind auch hier unterschiedliche Wirkungen zu spüren, wenn wir geringe Veränderungen vornehmen. Nimm die verschiedenen Objekte und tausche sie aus. Ändere ihre Reihenfolge, und das kleine Acrylboard mit den 5 Objekten wirkt ganz anderes auf uns. Wer ein wenig sensitiv ist, kann sehr genau fühlen, daß sich die Energie jedes Mal verschiebt, wenn wir 2 Objekte austauschen und die Reihenfolge ändern, oder wenn wir nur 1, 2 oder 3 Objekte auf dem Board lassen und 2 heraus nehmen. Spannend wird es, wenn wir 4 von den Objekten in einem größeren Quadrat aufstellen und eines in die Mitte stellen. Es ergeben sich viele faszinierende Kombinationen, und es lohnt sich, diese Sensitivity-Spiele mit einem Kompaß vorzunehmen! Je nachdem, wie und wo Du die 4 äußeren Objekte aufstellst, und je nachdem welches im Zentrum steht, bekommst Du ganz andere Wirkungen.
Meine Objekte bestehen aus Messing, einem alchimistischen Metallgemisch. Sie werden beschichtet mit Nickel und Gold. Sie bestehen also aus 5 Elementen, aus Zink, Zinn, Kupfer ( = Messing) + Nickel und Gold. 5 Objekte, 5 Metalle, 5 sich überlagernde Schwingungen. Darum können wir so starke Wirkungen fühlen, wenn wir uns damit beschäftigen!
Auf diese Weise erfüllt mein neues kleines Kunstobjekt die Kriterien für meine spirituelle Kunst, alles ist nicht nur schön anzusehen, sondern wir können uns mit jedem meiner Kunstobjekte neue Wahrnehmungen erschließen, neue Stimmungen bewußt machen, neue Energien fühlen und registrieren. Eben das bezeichne ich als Bewußtseins-Erweiterung!

Je nach Anordnung entstehen andere Stimmungen, andere Gefühle in uns.

Herzlichst! D. Harald Alke

 

Im Folgenden habe ich einige Formeln zu den Objekten gesammelt. Ich freue mich, wenn ich einigen aufgeweckten Menschen ein paar neue Anregungen geben kann!

Volumen Kegel = 2/3 r3 π
Volumen Kugel = 4/3 r3 π
Volumen Zylinder = 2 r3 π
An den 3 Formeln kann man die Proportionen bereits erkennen 2/3 : 4/3 : 2 .

Volumen quadratische Pyramide = 1/3 G h = 1/3 a2 h = (in unserem Fall) 1/3 a3
Volumen Würfel = a3
An den 2 Formeln sind die Proportionen direkt sichtbar: 1/3 a3 : a3 = 1 : 3 .

Bei meinen Objekten bedeutet es 3 cm Kantenlänge, Durchmesser und Höhe =

1 Volumen Kegel 7,0685 cm3
2 Volumen Kugel 14,137 cm3
3 Volumen Zylinder 21,205 cm3

1 Volumen Pyramide 9 cm3
3 Volumen Würfel 27 cm3
Bei meinen Objekten verhalten sich die Gewichte wie 1 : 2 : 3 und 1 : 3
Kegel 60 g : Kugel 120 g : Zylinder 180 g und Pyramide 76 g : Würfel 228 g
Da die Objekte von Hand poliert werden, kann es zu geringen Abweichungen kommen.

Des Weiteren verhält sich das Gewicht von Kegel : Pyramide und von Zylinder : Würfel jeweils wie 1 : 1,266666. Das Volumen verhält sich jedoch von Kegel : Pyramide und von Zylinder: Würfel wie 1 : 1,273285.

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D. Harald Alke, Biotechniker

Biotechniker (allgemeine Forschung, Antibiotika-Forschung, Krankheitserreger) | Lehrzeit von 14 Jahren unter der Anleitung durch Kundalini Yoga Meister Yogi Bhajan, bei ZEN Meister Roshi Tetsuo Nagaya und bei dem indianischen Schamanen Phillip Deere >> Mehr über den Autor <<